Tema 14 – Control estadístico. Conceptos básicos. Histogramas. Control estadístico del proceso. Gráficos de control por variables y atributos: finalidad y técnica operativa. Estudios de capacidad de proceso. Planes de muestreo. Utilización de la informática en el control estadístico del proceso.

CONTROL ESTADÍSTICO

El control estadístico, en general, se refiere al uso de herramientas estadísticas para monitorizar y mantener la calidad de productos y servicios. La aplicación de la estadística para asegurar la calidad nació ante la imposibilidad de verificar, por económicamente inviable, los parámetros que están en juego para asegurar que un producto o servicio cumple con las especificaciones de diseño y con las expectativas del cliente. Un parámetro está bajo control si medido sobre una muestra se mantiene dentro de unos valores prefijados y la variación del valor de una muestra a otra es consecuencia de causas normales del proceso.

Los valores obtenidos y su posteriormente tratamiento nos servirá para decidir si el proceso esta bajo control. También para variar las condiciones e intentar que el valor del parámetro para la siguiente unidad esté más centrado.

CONCEPTOS BÁSICOS

Proceso

En general se entiende por proceso cualquier combinación de máquinas, herramientas, métodos, materiales y personal empleados para obtener determinadas cualidades en un producto. Cualquier cambio que se introduzca en una de las mencionadas áreas dará lugar por tanto a un nuevo proceso.

Muestra

Se entiende por muestra el conjunto definido de mediciones que para un proceso particular se toman de una determinada población. Por ejemplo: el conjunto de valores de un parámetro determinado medidos durante un mes determinado, a razón de cuatro mediciones por turno, en una fábrica en la que se trabaja dos turnos diarios.

Una muestra viene caracterizada por su tamaño, es decir, por el número de mediciones o valores que la componen. En el ejemplo anterior, si el mes tenía 20 días de trabajo, la muestra sería de 20 x 4 x 2 = 160

Población

Representa el conjunto total de productos de los cuales se puede tomar la medición del proceso en estudio. En el ejemplo anterior, sería el total de las unidades fabricadas en el mes considerado.

Muestreo

Se denomina muestreo al procedimiento mediante el cual se ha extraído el conjunto de mediciones, es decir la muestra, del proceso estudiado. El objetivo del muestreo es el de medir únicamente un número limitado de productos, en lugar de tener que medir la totalidad de la población.

Según el método utilizado para el muestreo, podemos distinguir entre:

  • Muestreo secuencial.
  • Muestreo periódico.

Representatividad

Se dice que una muestra es representativa de una población cuando los resultados que se obtienen del análisis de las mediciones de la muestra son equivalentes a los que se obtendrían tras analizar la totalidad de la población. El hecho de que la muestra sea representativa da validez por tanto a los resultados del muestreo.

Segmento

Se define como segmento de una población a cualquier porción de la misma que presenta una cierta característica en común que la diferencia del resto de la población.

HISTOGRAMAS

Es un gráfico en el cual representamos los valores obtenidos en forma de barras normalmente verticales, la longitud de las barras indica cantidades. Es uno de los gráficos más utilizados para representar datos estadísticos. Su ventaja es que no solamente muestra claramente las categorías mayores y menores sino que además da una inmediata impresión de la distribución de los datos. De hecho, un histograma es una representación de una distribución de la frecuencia.

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El histograma tiene las siguientes cualidades:

  • Muestra grandes cantidades de datos que son difíciles de interpretar en forma tabular.
  • Muestra la frecuencia de ocurrencia relativa de los diferentes valores de datos.
  • Revela el centrado, variación y forma de los datos.
  • Ilustra rápidamente la distribución subyacente de los datos.
  • Proporciona información útil para predecir el comportamiento futuro del proceso.
  • Ayuda a indicar si ha habido un cambio en el proceso.

CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

Se denomina control estadístico de un proceso a la aplicación de técnicas y métodos estadísticos a la medición y análisis de los datos característicos de un proceso. Los datos y sus resultados son presentados en diferentes tipos de gráficos.

A través de este procedimiento se puede observar el comportamiento real del proceso, compararlo con las especificaciones del producto, y actuar para corregir posibles desviaciones. También nos sirve para evaluar si la variación del proceso es debido a causas comunes o a causas extraordinarias.

Si la variación del proceso es debido a causas comunes o intrínsecas al proceso diremos que el proceso está bajo control y los valores para los parámetros especificados son predecibles.

Las variaciones del proceso debido a causas extraordinarias o especiales pueden colaborar a favor del mismo, con lo que habría que estudiar estas causas “buenas” para incorporarlas al proceso, o ir en contra del mismo y por lo tanto perjudicarlo. Es necesario el estudio de estas últimas para eliminarlas y conseguir el control del proceso.

De una muestra, una vez definidos los parámetros a controlar, se toman las mediciones y se obtienen fundamentalmente tres tipos de datos:

1. Medidas de valor central. Nos indican la tendencia promedio de la muestra.

2. Medidas de dispersión. Nos dan una idea de la tendencia de variabilidad de la muestra. Es decir, del grado de dispersión de los valores de la muestra con respecto al valor central.

3. Medidas de capacidad del proceso. Engloban a las anteriores, indicándonos lo bueno o malo que es un proceso en relación a las especificaciones de fabricación.

GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES Y ATRIBUTOS: FINALIDAD Y TÉCNICA OPERATIVA

Los gráficos de control ayudan en la detección de modelos no naturales de variación en los datos que resultan de procesos repetitivos y dan criterios para detectar una falta de control estadístico. Un proceso se encuentra bajo control estadístico cuando la variabilidad se debe sólo a “causas comunes”. La finalidad por tanto, es la de visualizar que los procesos están bajo control para asegurar que al cliente no llegan productos defectuosos o la de detectar las causas especiales que hacen que el proceso este fuera de control con el fin de eliminarlas.

Los gráficos de control de Shewart son básicamente de dos tipos; gráficos de control por variables y gráficos de control por atributos. Para cada uno de los gráficos de control, existen dos situaciones diferentes; a) cuando no existen valores especificados y b) cuando existen valores especificados.

Se denominan “por variables” cuando las medidas pueden adoptar un intervalo continuo de valores; por ejemplo, la longitud, el peso, la concentración, etc. Se denomina “por atributos” cuando las medidas adoptadas no son continuas; ejemplo, tres tornillos defectuosos cada cien, 3 paradas en un mes en la fábrica, seis personas cada 300, etc.

Antes de utilizar las Gráficas de Control por variables, debe tenerse en consideración lo siguiente:

a.- El proceso debe ser estable

b.- Los datos del proceso deben obedecer a una distribución normal

c.- El número de datos a considerar debe ser de aproximadamente 20 a 25 subgrupos con un tamaño de muestras de 4 a 5, para que las muestras consideradas sean representativas de la población.

d.- Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que, la dispersión debe ser mínima dentro de cada subgrupo y máxima entre subgrupos.

Técnica operativa para gráficos de control por variables

El gráfico más utilizado es el de control de la media y del recorrido, a continuación vemos los pasos para hacerlo:

1. Recopilar información: decidir sobre la población, muestra, valor a estudiar, frecuencia, etc.

2. Tomar muestras, calcular media y recorrido de cada subgrupo.

3. Representar gráficamente los valores obtenidos para la media y recorrido de cada subgrupo.

4. Calcular la desviación típica. Es la más importante medida del grado de dispersión de la muestra. La fórmula es:

Sigma = raiz cuadrada ((sumatorio (valor – media) al cuadrado / (número de muestras – 1))

5. Calcular los límites de control del proceso.

Según el tipo de gráfico de control estadístico, estos límites serán diferentes. Se puede hablar de:

· Límites de control para valores individuales.

· Límites de control para el recorrido dinámico.

· Límites de control para la media de los subgrupos.

· Límites de control para el recorrido de los subgrupos.

6. Calcular los límites de tolerancia estadística.

Para una distribución normal, que es a la que prácticamente se aproximan todas las que encontramos en fábrica, el recorrido es 6 sigma.

Límite de tolerancia estadística inferior = media – 3 sigma

Límite de tolerancia estadística superior = media + 3 sigma

Sigma es la desviación típica tal y como se ha calculado en el punto anterior.

7. Conseguir de la información de producto o proceso los límites superior e inferior de Ingeniería.

Límite Inferior de Ingeniería = LII

Límite Superior de Ingeniería = LSI

ESTUDIOS DE CAPACIDAD DE PROCESO

Se define capacidad del proceso como una medida del grado de repetibilidad del mismo. Es decir, nos da una estimación de la posibilidad de que el proceso estudiado pueda repetirse indefinidamente manteniendo una uniformidad en los resultados.

La capacidad del proceso es independiente de la tolerancia o rango especificado por Ingeniería del mismo.

Para reflejar la capacidad del proceso teniendo en cuenta las tolerancias del mismo, se hace necesario definir dos nuevos conceptos:

1. Ratio de capacidad Cp.

2. Índice de rendimiento Cpk.

Ratio de capacidad

Cp = (LSI – LII) / 6 Sigma

El ratio de capacidad, nos da una idea de lo estable que es un proceso en relación a sus especificaciones. A mayor valor, proceso más estable, pero NO indica su grado de centramiento, es decir, no dice nada acerca de la posición de la media de la muestra respecto a dichas especificaciones.

Puede darse el caso de que un proceso tenga un Cp alto, es decir, el proceso es estable, pero a la vez estar descentrado y dar lugar a productos defectuosos.

Si Cp es alto para un proceso, deberemos enfocar los esfuerzos a centrar la media y con ello conseguir un proceso totalmente aceptable. Diversos autores recomiendan un valor mínimo de 1,33 para el Cp.

Índice de rendimiento (Cpk)

Con el objeto de reflejar no sólo la estabilidad de un proceso, sino su grado de centraje respecto de los límites de especificación indicados, LII y LSI, se define este nuevo concepto.

Cpk = MIN ((media – LII) / 3 sigma , (LSI – media) / 3 sigma)

El valor recomendado para Cpk es 1,33 o superior igual que para Cp.

El Cp se asocia a la estabilidad o repetitividad de un proceso a largo plazo. Un Cp alto nos indica que ese proceso una vez centrado tiene margen de seguridad con respecto a las especificaciones.

El Cpk se asocia con la estabilidad o repetitividad del proceso en el momento del estudio, es decir, a corto plazo.

PLANES DE MUESTREO

Plan de muestreo: planteamiento que indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote.

Tipos:

Por Atributos

Por Variables

clip_image003 1) Simple

2) Doble

3) Múltiple

4) Secuencial

Plan de muestreo simple por variables

Se toma una muestra de n unidades y se determina el destino del lote en base a la información contenida en la muestra.

Plan de muestreo doble por variables

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Plan de muestreo múltiple por variables

Es una extensión del concepto de muestreo doble, en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión acerca del lote.

Los tamaños muestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble, pero es más complicado de llevar a cabo.

Plan de muestreo secuencial por variables

Se selecciona un artículo a la vez y si el número de defectuosos es mayor que cierto límite LS se rechaza, si es menor que cierto límite inferior LI se acepta, y si está entre ambos límites se toma otra unidad.

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Muestreo simple por atributos

Se toma una muestra aleatoria de tamaño n y si ésta contiene más de c unidades defectuosas se rechaza el lote.

Parámetros:

n: tamaño de la muestra

c: no.máximo de defectuosos que se aceptan en un lote.

NCA: nivel de calidad aceptable. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un productor acepta en su proceso. Si p<NCA el proceso se considera bueno.

PDTL: porcentaje defectuoso tolerable por lotes. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta.

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UTILIZACIÓN DE LA INFORMÁTICA EN EL CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO

La informática la podemos utilizar en este contexto desde la recogida de datos, tratamiento estadístico de los mismos y presentación de resultados.

Recogida de datos

Lo más habitual a nivel de fabricación es ir rellenando los datos en formularios que previamente se han creado con un procesador de textos o una hoja de cálculo.

También es posible captar los datos automáticamente por medio de palpadores, micons, etc, capturar estos datos en PLC y por medio de un conversor pasarlos a una base de datos ya tratable con un PC.

Tratamiento de los datos y presentación de resultados

Lo más habitual es emplear hojas de cálculo en las cuales se han definido zonas para los datos, zonas de fórmulas y zonas para los resultados. La presentación es tanto numérica como gráfica.

Estos ficheros normalmente quedan ubicados en carpetas públicas para el acceso del personal autorizado a las mismas.

Publicado: enero 29, 2016 por Santiago

Etiquetas: tema 14 fabricación mecánica