Programación Matemáticas 1ESO Parte 1

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 1

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

Matemática

– Valorar el sistema de numeración decimal como el más útil para representar números.

– Conocer los algoritmos de las operaciones con números naturales.

Comunicación lingüística

– Ser capaz de extraer información numérica de un texto dado.

– Expresar ideas y conclusiones, que contengan información numérica, con claridad.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

– Valorar los números naturales y sus operaciones como medio para describir acontecimientos cotidianos.

Tratamiento de la información y competencia digital

– Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos.

Social y ciudadana

– Comprender el procedimiento de aproximación de números como medio de interpretar información dada.

– Reconocer el valor de los números en nuestra sociedad.

Cultural y artística

– Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras.

Aprender a aprender

– Reflexionar sobre la necesidad de adquirir conocimientos sobre números para poder avanzar en su aprendizaje.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

– Analizar procesos matemáticos relacionados con números y concluir razonamientos inacabados.

OBJETIVOS

1. Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

2. Manejar con soltura las cuatro operaciones con números naturales.

3. Resolver problemas con números naturales.

4. Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de ella.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda quincena de septiembre

LOS NÚMEROS NATURALES

– Origen y evolución de los números.

– Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

– El conjunto de los números naturales.

– Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración (romano, egipcio, decimal, etc.).

– Orden en el conjunto .

– La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

– Órdenes de unidades. Equivalencias.

– Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.

APROXIMACIONES

– Redondeo a un determinado orden de unidades.

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

– Suma y resta. Propiedades y relaciones.

– Multiplicación. Propiedades.

– División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.

– Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las operaciones.

CÁLCULO EXACTO Y APROXIMADO

– Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.

– Cálculo aproximado. Estimaciones.

OPERACIONES COMBINADAS

– Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.

– Cálculo aproximado. Estimaciones.

CALCULADORA

– Uso de la calculadora de cuatro operaciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS

– Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal). Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional.

1.2. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del SMD.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones).

1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones.

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.

4.1. Realiza operaciones combinadas con la calculadora, adaptándose a las características de su máquina (jerárquica o no jerárquica).

MÍNIMOS EXIGIBLES

– Conoce las características del sistema de numeración de base 10.

– Lee y escribe números.

– Aproxima números de hasta ocho cifras a cierto orden de unidades.

– Hace cálculo mental y escrito con las cuatro operaciones.

– Sabe usar la calculadora.

– Resuelve problemas de una y dos operaciones.

METODOLOGÍA

– Ya que, debido a factores diversos, ciertos escolares traen una base de Primaria más sólida que otros, conviene partir de un estado inicial de mínimos y trabajar para que el grupo sea cada vez más homogéneo.

– Repasar los conceptos relativos a las operaciones con números naturales.

– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).

– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.

– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.

– Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.

– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l, euros, botellas, árboles, caballos, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.

– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), etc.

– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.

– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

– Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora.

– Web www.anayadigital.com

– Recursos del libro digital del profesorado.

– Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de primer curso.

– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.

– Bibliografía y documentación para el docente:

– Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, 1987.

– Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, 1988.

– Segovia Alex, Isidoro, et alii: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed.

Síntesis, 1989.

– Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1995.

– Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1998.

– Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de Ediciones, 1995.

– Enlace web de utilidad: http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

– Prueba de evaluación inicial que contiene el Generador de evaluaciones.

– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.

– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.

– Aplicación de modelos de pruebas de diagnóstico.

– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.

– Posible control temático.

SISTEMA DE CALIFICACIÓN

– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.

PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.

– Actividades de la unidad 1 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 1 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

– Búsqueda de regularidades en secuencias numéricas. Se les puede proponer a los alumnos y a las alumnas que añadan algunos términos a sucesiones numéricas, que busquen la ley de formación de una serie o el término real.

– Construcción de cuadrados mágicos. Pueden encontrar en la red cómo hacerlos y algunos ejemplos de ellos, interactivos: http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_m%C3%A1gico http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/calculo/cuadrados/cuadrados.htm

FOMENTO DE LA LECTURA

– Se propone la lectura, para este primer trimestre, de Malditas matemáticas

(de C. Frabetti, en ed. Alfaguara juvenil, Madrid, 2000).

FOMENTO DE LAS TIC

– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.

– Proyección de los vídeos:

– Ojo matemático. N.º 6. Números. N.º 16. Cálculo aproximado. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.

– La patrulla matemática. Programas 1, 2, 5, 6: Suma I, Suma II, Restas I, Restas II.

EDUCACIÓN EN VALORES

– Educación multicultural. En esta unidad, apoyándose en los contenidos que se ofrecen, es posible mostrar a los estudiantes una visión más amplia de las matemáticas: la evolución de los sistemas de numeración da lugar a un mejor conocimiento de otras culturas, sobre todo de su manera de razonar y expresarse.

– Educación para la comunicación. Los contenidos sobre números grandes y aproximaciones de números, permitirán a los alumnos poder comunicarse mejor con sus compañeros, familiares, etc.; es decir, podrán ofrecer informaciones numéricas y saber interpretar las que reciben.

– Educación para el consumidor. Las operaciones con números naturales son una herramienta básica para la educación del estudiante como consumidor. El dominio de estas técnicas operatorias le permitirá valorar correctamente su capacidad de consumir de una forma sensata y racional.

– Educación medioambiental. Tomando como base los enunciados de algunos problemas que versan sobre granjas, actividades pesqueras, animales, producciones agrícolas, etc., se puede concienciar a los estudiantes de la necesidad de respetar y preservar el medio que nos rodea, y de valorar realidades no urbanas.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 2

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

Matemática

– Entender que el uso de potencias facilita las multiplicaciones de factores iguales.

– Valorar el uso de potencias para representar números grandes o pequeños.

Comunicación lingüística

– Entender enunciados para resolver problemas en los que hay que utilizar el cálculo de potencias o de raíces.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

– Utilizar las potencias como medio para representar medidas cuantitativas de la realidad.

Tratamiento de la información y competencia digital

– Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos relacionados con potencias y raíces.

Social y ciudadana

– Aprovechar los conocimientos adquiridos para explicar situaciones matemáticas a otras personas.

Cultural y artística

– Utilizar las potencias como medio de descripción de elementos artísticos con regularidades geométricas.

Aprender a aprender

– Ser consciente del desarrollo del aprendizaje de los contenidos de esta unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

– Decidir qué procedimiento es más válido ante un problema planteado.

OBJETIVOS

1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades más elementales.

2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias.

3. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber calcularla en casos sencillos.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Primera quincena de octubre

POTENCIAS DE BASE Y EXPONENTE NATURAL

– Expresión y nomenclatura.

– Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

EL CUADRADO Y EL CUBO

– Significado geométrico.

– Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte primeros números naturales.

– Identificación automática de algunos cuadrados perfectos (los menores de 400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.).

– Cálculo del número de unidades cúbicas que contiene un cubo de lado conocido. Expresión aritmética en forma de potencia.

POTENCIAS DE EXPONENTE NATURAL

– Cálculo de potencias de exponente natural.

– Las potencias con la calculadora de cuatro operaciones y con la calculadora científica.

POTENCIAS DE BASE 10

– Descomposición polinómica de un número.

– Aproximación a un determinado orden de unidades.

– Expresión abreviada de grandes números.

PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS

– Potencia de un producto. Potencia de un cociente.

– Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma base.

– Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.

OPERACIONES CON POTENCIAS

– Aplicación de las propiedades de las potencias para simplificar expresiones y abreviar cálculos.

– Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

RAÍZ CUADRADA

– Concepto. Raíces exactas y aproximadas.

– Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones.

– Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo y con la calculadora.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

– Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada.

2.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.).

3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

MÍNIMOS EXIGIBLES

– Interpreta y lee potencias.

– Calcula mentalmente, o por escrito, las potencias de números sencillos: cuadrados, cubos, potencias de base 10.

– Utiliza la calculadora de cuatro operaciones para obtener potencias por medio de multiplicaciones sucesivas.

– Memoriza los cuadrados de los quince primeros números naturales.

– Interpreta y lee raíces cuadradas.

– Aproxima a las unidades, mediante cálculo manual, el valor de la raíz cuadrada de un número menor que 1 000.

– Obtiene raíces cuadradas con la calculadora.

METODOLOGÍA

– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).

– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.

– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.

– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (metros cuadrados, metros, filas, baldosas, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.

– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o

mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora de forma razonable y prescindir de ella al realizar todas aquellas operaciones que se pueden resolver mentalmente, acostumbrarse a memorizar algunas operaciones sencillas para resolver problemas más fácilmente, etc.

– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.

– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con la de la unidad anterior.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.

– Web www.anayadigital.com

– Recursos del libro digital del profesorado.

– Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de primer curso.

– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.

– Bibliografía y documentación para el docente:

– Rico Romero, L., et alii: Números y operaciones, Madrid, ed. Síntesis, 1987.

– Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, 1988.

– Segovia Alex, Isidoro, et alii: Estimación en cálculo y medida, Madrid, ed.

Síntesis, 1989.

– Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1995.

– Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1998.

– Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de Ediciones, 1995.

– Enlaces web de utilidad: http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.

– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.

– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.

– Posible control temático.

SISTEMA DE CALIFICACIÓN

– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.

PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.

– Actividades de la unidad 1 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 2 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

– Aparte del material complementario que se ofrece en la propuesta didáctica, el profesor o la profesora encontrará abundantes juegos y actividades en la red para practicar y afianzar los contenidos estudiados. Así, por ejemplo, la página http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/index.html contiene numerosos ejercicios que se pueden descargar y que, además, están resueltos.

FOMENTO DE LA LECTURA

– Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura para este primer trimestre: Malditas matemáticas (de C. Frabetti, en ed.

Alfaguara juvenil, Madrid, 2000).

FOMENTO DE LAS TIC

– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.

– Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas: http://www.thatquiz.org/es/ http://www.amejor.net/index.php?option=com_content&task=category&sectio nid=1&id=1&Itemid=8

– Proyección de los vídeos:

– Ojo matemático. N.º 6. Números. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.

– El poder del 10.

EDUCACIÓN EN VALORES

– Educación multicultural. Se puede remarcar la importancia que tiene el dominio del lenguaje matemático, que permitirá al alumno compartir experiencias matemáticas con personas de muy distintas culturas.

– Educación medioambiental. Con la ayuda de las potencias y las raíces se pueden plantear problemas o actividades donde quede patente la importancia de cuidar nuestro entorno natural.

– Educación para la convivencia. El trabajo en grupo es una herramienta importantísima en las matemáticas. El compartir un problema con otros compañeros permite al estudiante mejorar sus cualidades sociales, entender al prójimo, dejar de lado las diferencias para lograr el bien común.

– Educación para la igualdad. El trabajo matemático, de carácter intelectual, se presta a que el estudiante comprenda mejor que el progreso no se logra exclusivamente por pertenecer a un grupo social determinado.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 3

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

Matemática

– Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo.

Comunicación lingüística

– Saber extraer información matemática de un texto dado, aplicándola a problemas relacionadas con la divisibilidad de números naturales.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

– Valorar el uso de los números primos en multitud de situaciones cotidianas.

Tratamiento de la información y competencia digital

– Conocer que los sistemas de codificación digital se basan en el uso de números primos.

Aprender a aprender

– Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos sobre divisibilidad como fuente de conocimientos futuros.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

– Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos problemas en los que interviene la relación de divisibilidad entre números.

OBJETIVOS

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

2. Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Primera quincena de octubre

LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD

– Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

– Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

– Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.

– Obtención del conjunto de divisores de un número.

– Emparejamiento de elementos.

– Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS

– Identificación-memorización de los números primos menores que 50.

– Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

– Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de hasta 3 cifras, es primo o compuesto.

– Descomposición de un número en factores primos.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS

– Obtención del máx.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

– Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.

– Selección, por intersección, de los divisores comunes.

– Selección del mayor divisor común.

– Obtención del máx.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores primos.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS

– Obtención del mín.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

– Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número.

– Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.

– Selección del menor múltiplo común.

– Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del mín.c.m. de dos o más números.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

– Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

– Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

1.2. Obtiene los divisores de un número.

1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número.

1.4. Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

2.2. Descompone números en factores primos.

3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).

3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

MÍNIMOS EXIGIBLES

– Comprende el significado de los conceptos de múltiplo y divisor y los aplica.

– Reconoce la diferencia entre número primo y compuesto.

– Identifica los múltiplos de 2, 3 y 5.

– Maneja los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor y los aplica a la resolución de problemas sencillos.

METODOLOGÍA

– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).

– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.

– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.

– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (camisetas, milímetros, cromos, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.

– Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en clase, hacer los ejercicios del libro, repasar conceptos estudiados

previamente para abordar los nuevos, realizar los cálculos mentalmente o mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora para comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.

– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.

– Introducir los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor de forma intuitiva y experimental, por la dificultad que ofrecen para una buena parte del alumnado.

– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con las de las unidades anteriores.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

– Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora.

– Web www.anayadigital.com

– Recursos del libro digital del profesorado.

– Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de primer curso.

– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.

– Bibliografía y documentación para el docente:

– Sierra, M., et alii: Divisibilidad, Madrid, ed. Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 7, 1988.

– Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1995.

– Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. Ediciones, 1995.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.

– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.

– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.

– Posible control temático.

SISTEMA DE CALIFICACIÓN

– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.

PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.

– Actividades de la unidad 2 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 3 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

– Aparte del material complementario que se ofrece en la propuesta didáctica, el profesor o la profesora encontrará abundantes juegos y actividades en la red para practicar y afianzar los contenidos estudiados. Así, por ejemplo, en la página http://arenasmates.blogspot.com/2008/04/juego-para-practicar-los- mltiplos.html hay un interesante juego, con seguridad muy atractivo para el alumnado. Sirve para practicar los múltiplos, los números primos y los cuadrados perfectos.

– Como para abordar la divisibilidad, los alumnos y las alumnas deben dominar previamente la división, es fundamental afianzarla con la práctica continuada, mentalmente o por escrito. Para despertar su interés, se les puede proponer que formen grupos pequeños y hacer un concurso de divisiones en clase.

FOMENTO DE LA LECTURA

– Seguimiento y comentario (si procede) del libro que se propuso como lectura para este primer trimestre: Malditas matemáticas (de C. Frabetti, en ed.

Alfaguara juvenil, Madrid, 2000).

FOMENTO DE LAS TIC

– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.

– Ejercicios de matemáticas online. Por ejemplo, las actividades interactivas que se ofrecen en las páginas: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/re fuerzo_matematicas/indicemate.htm

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/divisibilidad/interactivo/ MCDmcm.htm

– Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 17. Números de Fibonacci y números primos. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.

– Programas informáticos:

– Aventura matemática en Mesopotamia. Grupo Anaya (1989).

– ADI. Acompañante escolar: matemáticas. Producción Cóctel Educative (1991).

EDUCACIÓN EN VALORES

– Educación moral y cívica. Se puede concienciar al alumno de que, al igual que tiene que seguir las normas matemáticas para poder resolver problemas, es necesario seguir unas normas sociales para poder convivir con los demás.

– Educación para Europa. La propia historia del desarrollo de la divisibilidad, con aportaciones de matemáticos de toda Europa, puede utilizarse para que el estudiante sienta que pertenece a un mismo entorno cultural y científico europeo.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 4

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

Matemática

– Entender la necesidad de que existan los números enteros.

– Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.

Comunicación lingüística

– Saber relacionar la información de un texto con los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

– Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números enteros.

Tratamiento de la información y competencia digital

– Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros.

Social y ciudadana

– Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc., tan importantes para las relaciones humanas.

Cultural y artística

– Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas.

Aprender a aprender

– Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

– Utilizar los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad para resolver problemas de la vida cotidiana.

OBJETIVOS

1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Tres primeras semanas de noviembre

LOS NÚMEROS NEGATIVOS

– Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos (situaciones no cuantificables con números naturales).

– El conjunto de los números enteros.

– Diferenciación entre número entero y número natural.

– Identificación de los números enteros.

– Los enteros en la recta numérica. Representación.

– Ordenación de un conjunto de números enteros.

– Valor absoluto de un número entero.

– Opuesto de un número entero.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

– Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo.

– Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos.

– Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

MÚLTIPLICACIÓN Y COCIENTE DE NÚMEROS ENTEROS

– Regla de los signos.

– Orden de prioridad de las operaciones.

– Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas en el conjunto de los enteros.

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS ENTEROS

– Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.

– Identificación de la existencia, o no, de soluciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados.

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

3.3. Calcula potencias naturales de números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

MÍNIMOS EXIGIBLES

– Elabora e interpreta mensajes en los que se utilizan los números enteros para cuantificar o codificar la información.

– Compara y ordena números enteros.

– Representa enteros en la recta numérica.

– Realiza operaciones numéricas con números enteros que impliquen el manejo de: jerarquía de las operaciones, supresión de paréntesis, regla de los signos.

METODOLOGÍA

– Repasar los conceptos relativos a las operaciones con números naturales.

– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).

– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.

– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.

– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (grados, metros, años, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.

– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para

interpretar la realidad y actuar sobre ella. Así, por ejemplo, debido a la dificultad que suponen los números negativos para los alumnos y las alumnas, conviene presentarlos mediante situaciones que los contextualicen: temperaturas bajo cero, plantas de un aparcamiento subterráneo, números rojos en una cuenta bancaria, etc.

– Hacerle ver al alumnado el aspecto más lúdico y creativo de las matemáticas, pues eso despertará su interés y favorecerá el aprendizaje.

– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con las de las unidades anteriores.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

– Libro del alumno, cuaderno del alumno, calculadora.

– Web www.anayadigital.com

– Recursos del libro digital del profesorado.

– Cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas de primer curso.

– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.

– Bibliografía y documentación para el docente:

– González Marí, J. L., et alii: Números enteros, Madrid, ed. Síntesis, col.

Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 6, 1988.

– Gómez Alfonso, B.: Numeración y cálculo, Madrid, ed. Síntesis, 1988.

– Colectivo Periódica Pura: Didáctica de los números enteros, Madrid, ed.

Nuestra cultura, 1982.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.

– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.

– Aplicación de algún modelo de prueba de diagnóstico.

– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.

– Posible control temático.

SISTEMA DE CALIFICACIÓN

– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.

PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.

– Actividades de la unidad 3 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 4 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Ejercicios del cuaderno n.º 2 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

– Juegos con números enteros. Por ejemplo, los que se ofrecen en las páginas: http://www.mathematike.org/pages_games/games_algebra_01.html http://www.galeon.com/tallerdematematicas/juegos.htm

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/2ciclo/juegosoperaciones/ interactivo/ApendiceEnteros.htm

FOMENTO DE LA LECTURA

– Seguimiento y puesta en común en clase del libro que se propuso como lectura para este primer trimestre: Malditas matemáticas (de C. Frabetti, en ed. Alfaguara juvenil, Madrid, 2000).

FOMENTO DE LAS TIC

– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.

– Proyección del vídeo Ojo matemático. N.º 6. Números. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.

– Juegos online con números enteros. Por ejemplo: http://arenasmates.blogspot.com/2008/07/juego-con-nmeros-enteros-circulo- cero.html

EDUCACIÓN EN VALORES

– Educación medioambiental. Dominar las operaciones entre números enteros permitirá al alumno entender muchísimos de los datos y conclusiones que se ofrecen en defensa de nuestro medioambiente.

– Educación para el consumidor. Los contenidos que se estudian en esta unidad servirán al alumno para desarrollarse como consumidor responsable. Todo el sistema de compra-venta se basa en las operaciones entre números enteros, por lo que su dominio es de vital importancia para el alumno.

PROGRAMACIÓN DE LA UNIDAD 5

COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

Matemática

– Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.

– Operar números decimales como medio para resolver problemas.

Comunicación lingüística

– Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema relacionado con números decimales.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

– Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales.

Tratamiento de la información y competencia digital

– Saber utilizar la calculadora como ayuda en los cálculos matemáticos con números decimales.

Social y ciudadana

– Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras.

Aprender a aprender

– Valorar los procedimientos aprendidos como ayuda para adquirir conocimientos futuros.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

– Elegir entre distintos procedimientos el más útil para resolver un problema donde intervienen números decimales.

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Última semana de noviembre y primera quincena de diciembre

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

– Órdenes de unidades decimales.

– Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

– Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.

– Lectura y escritura de números decimales.

– Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

LOS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

– Representación de decimales en la recta numérica.

– Ordenación de números naturales.

– Interpolación de un decimal entre dos dados.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

– Suma y resta.

– Producto.

– Cociente.

– Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales en el divisor.

– Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

– Raíz cuadrada.

– Mediante el algoritmo y mediante la calculadora.

CÁLCULO MENTAL CON NÚMEROS DECIMALES

– Estimaciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

– Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora).

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.

MÍNIMOS EXIGIBLES

– Lee y escribe números decimales.

– Conoce y utiliza las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

– Ordena números decimales.

– Aproxima un número decimal a un determinado orden de unidades.

– Calcula por escrito con números decimales (las cuatro operaciones).

– Realiza sencillas operaciones y estimaciones mentalmente.

– Utiliza la calculadora para operar con números decimales.

– Elabora e interpreta mensajes con informaciones cuantificadas mediante números decimales.

– Resuelve problemas cotidianos en los que aparezcan operaciones con números decimales.

METODOLOGÍA

– Revisar conocimientos que ya tienen los escolares y que serán puntos de apoyo para los contenidos de la unidad: la estructura del sistema de numeración decimal para los órdenes de unidades enteras, el procedimiento de aproximación de números enteros a un determinado orden de unidades, algunas operaciones con números enteros y el algoritmo para el cálculo de la raíz cuadrada entera.

– Leer mediciones con distintos instrumentos: cinta métrica, regla, báscula, termómetro, etcétera.

– Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras páginas del libro del alumno (págs. 10-17).

– Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema hasta comprenderlo claramente.

– Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de pasar a resolverlo.

– Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes (km, g, l, libros, vacas, galletas, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten en el enunciado.

– Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

– Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar la realidad y actuar sobre ella.

– Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la información obtenida con las de las unidades anteriores.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

– Libro del alumno, cuadernos del alumno, calculadora.

– Web www.anayadigital.com

– Recursos del libro digital del profesorado.

– Cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas de primer curso.

– Libro Refuerzo de Matemáticas 1.

– Bibliografía y documentación para el docente:

– Centeno, J.: Números decimales, ¿por qué?, y ¿para qué?, Madrid, ed.

Síntesis, col. Matemáticas: Cultura y Aprendizaje, n.º 5, 1988.

– Fernández, S., y Colera, J.: Calculadoras I, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1995.

– Mora, J.: Calculadoras II, Armilla (Granada), Proyecto sur de ediciones, 1998.

– Álvarez, A.: Uso de la calculadora en el aula, Madrid, Narcea S.A. de Ediciones, 1995.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

– Prueba de autoevaluación correspondiente a la unidad, que figura en el libro del alumno.

– Prueba de evaluación que se puede obtener en el Generador de evaluaciones.

– Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna.

– Posible control temático.

SISTEMA DE CALIFICACIÓN

– Se tendrán en cuenta todos los criterios anteriormente señalados.

PROGRAMA DE RECUPERACIÓN

– Actividades del apartado «Recuerda lo fundamental» de la unidad propuestas en el Tratamiento de la diversidad, dentro de Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Práctica y revisión de los contenidos mediante la resolución de los ejercicios y problemas propuestos al final de la unidad.

– Actividades de la unidad 4 del libro Refuerzo de Matemáticas 1 (de José Colera e Ignacio Gaztelu, ed. Anaya).

MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

– Fichas de trabajo A y B correspondientes a la unidad 5 del Tratamiento de la diversidad, en Recursos fotocopiables para el profesorado.

– Ejercicios del cuaderno n.º 3 de Ejercicios de matemáticas, primer curso, propuestos como refuerzo y ampliación en la propuesta didáctica.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

– Jugar a las tiendas con artículos de compra que despierten el interés del alumnado; por ejemplo, aparatos electrónicos, videojuegos, útiles de deporte, prendas de ropa, etc. Se confeccionará un mural con fotos de cada uno de los artículos y su correspondiente precio, como si fuese un escaparate. Los alumnos y las alumnas que hagan de compradores elegirán varios objetos; los que hagan de vendedores tendrán que calcular el total de la compra y lo que sobra del dinero que les hayan dado para pagar (los billetes y las monedas pueden hacerlos los escolares con cartulina, cartón, papel…).

FOMENTO DE LA LECTURA

– Se propone la lectura, para este segundo trimestre, de El diablo de los números (de Hans Magnus Erzensberger, en ed. Siruela, Madrid, 1997).

FOMENTO DE LAS TIC

– Actividades interactivas propuestas en www.anayadigital.com.

– Proyección de los vídeos:

– Ojo matemático. N.º 12. Decimales. Yorkshire TV. Distribuidora en España: Metrovídeo Escuela.

– Investigaciones matemáticas 10. Productora BBC Enterprise. Distribuidora en España: Mare Nostrum.

– Utilización del programa informático Aventura matemática en el Mediterráneo.

Fracciones y decimales. Grupo Anaya (1989).

EDUCACIÓN EN VALORES

– Educación para la comunicación. Gracias al estudio de esta unidad, especialmente de la aproximación por redondeo, el alumno será capaz de entender mejor los mensajes en los que participan números muy grandes o muy pequeños.

– Educación para la convivencia. El uso de los números decimales en nuestra sociedad es amplio: precios, temperaturas, medidas no exactas, pesos… Su dominio permitirá al alumno sentirse miembro de una comunidad y, por tanto, le será más sencillo cumplir con sus normas de convivencia.

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