Estatística

1. Presentación e xustificación:

Presentación:

Vou a describir a unidade didáctica nº 13 da miña programación para a área de matemáticas de 4º de ESO.

Como se especifica na programación, é unha unidade dirixida a rapaces e rapazas duns 15 anos, o que os sitúa no inicio do pensamento abstracto.

Xustificación:

A unidade titúlase Estatística. ¿Por qué se inclúe no programa?

Por unha parte, dende o punto de vista legal, o currículo autonómico indica como contidos a tratar en 4º ESO Variables discretas e continuas. Intervalos e marcas de clase. Elaboración e interpretación de táboas de frecuencias, gráficos de barras e sectores, histogramas e polígonos de frecuencia. Cálculo e interpretación dos parámetros de centralización e dispersión.

Dende un punto de vista teórico, a estatística é unha das ramas da matemática con maior abano de aplicacións en múltiples áreas do coñecemento sendo vital en estudos empresariais, sociolóxicos, científicos.

Secuenciación:

(local) A secuenciación establecida na programación ubícanos a unidade no terceiro trimestre, sendo a primeira unidade do bloque formado polas unidades 13, 14 e 15 que inclúe estatística, combinatoria e probabilidade.

Os contidos das unidades 13 e 14 son requisitos para o estudo da 15 fundamentalmente pola explicación do concepto probabilidade a través do concepto de frecuencia e pola importancia do emprego de técnicas de reconto para a resolución de problemas probabilísticos, de ahí a secuanciación da unidade dentro deste bloque.

(global) Por outra banda, o feito de que as funcións constitúan a base teórica do estudio das distribucións de probabilidade, aínda que ata o bachatrelato non se fai patente, é motivo polo cual é habitual atopar o bloque de estatística ó final de calquera programación de matemáticas para o ensino secundario (falo na pragramación da estructura similar da materia nos diferentes cursos do ensino).

2. Obxectivos didácticos:

Na programación indícanse os obxectivos didácticos da unidade. Nos obxectivos xerais da área de matemáticas do currículo aparece: Emprega-los métodos e procedementos estatísticos e probabilistas para obter conclusións a partir de datos recollidos no mundo da información.

Dun xeito máis ampliado, preténdese que ó final da unidade os alumnos logren:

3. Contidos:

Os contidos da unidade están tamén en relación cos contidos mínimos establecidos no currículo comentados na presentación.

Lístanse tódolos contidos na programación; de forma resumida trataránse: a noción de estatístia e conceptos básicos como poboación, mostra, variables e tipos, agrupación de datos, táboas de frecuencias e representacións gráficas, parámetros estatísticos e medidas de posición. Procedimentais serían a realización das táboas e gráficas o cálculo e a interpretación dos parámetros estatísticos, e actitudinais o sentido crítico ó enfrontarse a informacións estatísticas, a valoración da importancia da estatística e as súas aplicacións e o interes e coidado á hora de obter e ordear datos.

4. Metodoloxía:

Na programación insístese en que a metodoloxía será activa e participativa; debemos evitar que o alumno sexa un suxeito pasivo no proceso de EA.

Pedagóxicamente seguíamos os principios constructivistas: partir dos coñecementos previos do alumno para que constrúa os novos có profesor como guía.

Seguirase o esquema de actividades suxerido na programación, con actividades de intruducción, de desenvolvemento, de reforzo, ampliación e de síntese.

Antes de concretar as actividades previstas para o desenvolvemento da unidade, comentarei algunhas consideracións metodolóxicas de caracter xeral:

As actividades de introducción servirán para aclarar o concepto de estatística, a súa utilidade e relacionalo coas informacións que aparecen nos medios. A ser posible con certa antelación con respecto á unidade se lle encargarían ós alumnos, en grupos de 2 a 4, a elaboración de enquisas para traballar os contidos desta unidade dun xeito que lles resulte máis cercano e atractivo. O profesor guiaría as ideas dos alumnos para que as enquisas resulten prácticas para o desenvolvemento da unidade. A partires das actividades de introducción e dos exercicios máis básicos da unidade, que repasan conceptos de cursos anteriores, teremos feita a avaliación inicial. Debemos ser coidadosos pois é posible que no bloque de estatística os alumnos carezan da base adecuada pois moitas veces non tiveron tempo de remata-lo temario na parte final da asignatura.

Continuamos con actividades de desenvolvemento de xeito que a partires das enquisas dos alumnos identificamos os conceptos básicos, os tipos de variables, as táboas de frecuencias e representacións gráficas.

Seguimos coas definicións dos parámetros estatísticos e a súa interpretación. Combinamos a introducción de novos conceptos coa realización de exercicios para que os alumnos os asimilen. É importante que os alumnos valoren e aprendan a utiliza-la calculadora como ferramenta estatística, traballar en modo SD para introducir datos e obté-los parámetros estatísticos,

Finalizamos con exercicios resumo.

Sobre os recursos que empregaremos, ademais do material común de aula, do foro da asignatura e o email, empregarase a calculadora científica para o cálculo estatístico, aula de medios audiovisuais, serie Mas por menos programa Matemática electoral. Actividades de ampliación. Links de internet (descartes)

5. Temporalización:

Están previstas 7 sesións para o desenvolvemento da unidade, insistindo en que só se trata dunha estimación flexible, suxeita a cambios segundo o ritmo de aprendizaxe da clase ou imprevistos e necesidades que poidan xurdir.

Describimos a continuación como se planificará cada sesión, indicando a metodoloxía, os recursos empregados e as actividades seleccionadas.

Sesión 1-2:

A primeira sesión dedicarase ás actividades de introducción. Como xa se apuntou o obxectivo é avaliar e activar os coñecementos previos dos alumnos e motivar os contidos da unidade.

As actividades de introducción seleccionadas están pensadas para o traballo en grupos de 2 a 4 alumnos.

A primeira é unha actividade de motivación onde os alumnos deben sinalar a relación que poden ter as imaxes coa estatística así como debatir onde se atopará a orixe da estatística. Un pequeno texto servirá para que eles mesmos respondan á primeira pregunta e o profesor fará unha pequena introducci´´on histórica para a segunda.

A segunda serve para que rápidamente os alumnos recollan datos sobre os apelidos da aula e entendan que os datos aportan moita máis información se os ordenamos e os representamos adecuadamente.

A terceira e a cuarta relacionan a estatística con informacións de prensa, introducen as gráficas estatísticas e permiten traballara contidos transversais (automedicación, drogas). A quinta fala da tendenciosidade, de como se pode manipular a información estatística e sirve para motivar a importancia de ter sentido crítico coas informacións.

Sesión 2-3

Continuamos con actividades de desenvolvemento. A partires das enquisas elaboradas polos alumnos, mandámoslles repasar a elaboración de táboas de frecuencias e representacións gráficas que de xeito sinxelo deberon dar en cursos pasados. Servirá de avaliación inicial e marcará o ritmo ó que comezaremos a traballar a unidade. Asentaremos con máis exercicios a realización de táboas de frecuencia e representación de histogramas, e introducimos a importancia de agrupar datos nalgúns casos.

Sesión 4:

Estudamos os parámetros estatísticos continuando coas enquisas dos alumnos máis aproveitables e practicaránse con máis exercicios que se deben rematar na casa.

Sesión 5:

Corrección dos exercicios. Practicaremos o uso da calculadora como ferramenta estatística con atención individual para alumnos que poidan ter modelos diferentes. Comprobamos resultados de exercicios xa correxidos.

Sesión 6:

De levarse un progreso adecuado na unidade, a segunda metade da sesión dedicarase ó visionado do programa 7 “Matemática electoral ou gráficas” da serie de televisión “Más por menos” de RTVE, duns 20 minutos de duración. Na primeira correximos exercicios e practicamos máis.

Sesión 7:

As dous últimas sesións adicaranse á corrección dos exercicios propostos e de exercicios de síntese, que incluirán varios apartados onde se pregunten cuestións que abarquen tódolos contidos traballados, acompañándose a resolución deles cunha breve explicación de cada un deles que sirva de repaso esquemático.

6. Interdisciplinaridade e Transversalidade:

Interdisciplinaridade:

Comentaba na programación que resulta interesante manter contacto con outros departamentos didácticos para tratar de dar unha visión global do coñecemento na medida do posible.

Relación con: historia, idade moderna, nacemento dos estados, calquera asignatura na que aparezan gráficos estatísticos

Informática: ver proxecto descartes.

Transversalidade:

Como se indica na programación, a transversalidade na área de matemáticas faise patente esencialmente nos contextos dos exemplos e dos problemas plantexados. Así, as actividades de introducción permiten traballar de xeito transversal automedicación, consumo de drogas, análise crítico da información.

Ademais, situacións que poidan xurdir na aula en calquera momento poden dar pe ó traballo de temas transversais.

7. Atención á diversidade:

Á hora de planificar a unidade debemos tiveronse en conta as diferencias individuais. Por unha parte os exercicios están secuenciados en niveis de dificultade crecente para que cada alumno poida traballar ó seu propio ritmo. Así haberá:

Ademais lembro que na aula tiñamos un alumno estranxeiro e unha alumna superdotada.

Para o alumno estranxeiro a estas alturas de curso xa coñerecemos a existencia ou non de dificultades co idioma, e probablemente, de existir, sexan menores a final de curso.

Para a alumna superdotada, se ten un ritmo de traballo adecuado, e para calquera outro alumno que poida amosar habilidades e capacidades, teranse previstas actividades de ampliación (exercicios que requiran de estratexias persoais, exercicios de ampliación e de olimpiada, búsquedas en internet de biografías de autores, e informacións estatísticas, INFERENCIA estatística (acitividade dos peixes e os garavanzos).

Tamén haberá actividades de reforzo para alumnos con menor ritmo de aprendizaxe. Para esta unidade, básicamente, consisten en exercicios que insisten nos contidos máis básicos da unidade ou en aqueles que poidan resultar máis controvertidos (como probabilidade condicionada).

O libro de texto e material do departamento serán tamén unha fonte de exercicios e actividades de reforzo e ampliación se é necesario ou queremos atopar máis das previstas.

8. Avaliación:

Lembro que hai tres etapas de avaliación: a inicial, a continua e a final.

As actividades de introducción e os exercicios máis básicos servirán como avaliación inicial.A observación do traballo e das dúbidas que xurdan os primeiros días permitirannos detectar posibles lagunas ou carencias que non se observaran inicialmente.

A avaliación continua supón a observación de o desenvolvemento de tódalas actividades, do traballo e do esforzo dos alumnos. Débense anotar os datos observados na folla de seguimento coas observacións pertinentes. Se a través da avaliación continua podemos detectar algunha necesidade imprevista, estableceranse as modificacións na planificación que se consideren oportunas. Asi mesmo, a avaliación continua dos alumnos permitiranos proporcionarlles ós alumnos os exercicios máis adecuados ó seu ritmo de aprendizaxe.

A avaliación final virá dada pola proba escrita con contidos das unidades 12 e 13, única na que se mezclan bloques de contido pola particular brevidade do 2º trimestre este curso. Nela o alumno resolverá exercicios relacionados cos criterios de avaliación e os obxectivos didácticos, similares (pero nunca iguais) ós traballados na clase.

Os exericicios que se inclúan no exame terán relación cos criterios de avaliación.

Adxunto exemplos de exercicios relacionados con cada un dos criterios de avaliación:

9. Conclusión

Para finalizar insisto en que esta unidade didáctica constitúe unha planificación flexible que nos servirá de guía e orientación para o seu desenvolvemento na aula. As diferentes necisidades, posibles imprevistos, a avaliación do ritmo de aprendizaxe… permitirán incluir as modificacións que consideremos oportunas na metodoloxía e o deseño de actividades e na temporalización.