El presente tema, trata del cálculo de magnitudes en circuitos eléctricos en serie, paralelo y mixto. El alumno estará familiarizado con los parámetros de corriente continua y alterna y conocerá el comportamiento de las impedancias óhmica, inductiva y capacitiva. Una vez estudiado el tema, el alumno tendrá capacidad para diferenciar un circuito serie, paralelo y misto en corriente continua y alterna.
circuito de resistencias en serie
El circuito está formado por varias resistencias en serie (en una misma línea continua) por la que circula la misma intensidad. Características:
– La intensidad que circula es la misma en todas ellas. IT= I1 =I2 = I3
– La tensión no es la misma. La tensión total es la suma de las tensiones parciales. V = V1 + V2 + V3
– La resistencia total es igual a la suma todas ellas. RT = R1 + R2 + R3 + ….+ Rn.
circuito de resistencias en paralelo
Formado por varias resistencias colocadas en paralelo y todas sometidas a una misma tensión. Características:
– La inversa de la resistencia total es igual a la suma de las inversas de las resistencias parciales.
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– La intensidad que circula no es la misma en todas ellas. La intensidad total es la suma de las intensidades parciales. IT = I1 + I2 + I3
– La tensión total es igual a las tensiones parciales. Es la misma en todas ellas. VT = V1 = V2 = V3
circuito mixto de resistencias
Es aquel circuito en el que se conectan resistencias en serie y en paralelo. Para el cálculo de magnitudes se procede de igual manera que en caso de resistencias en serie y en paralelo. Reduciremos el circuito a las resistencias totales de ambos circuitos (serie – paralelo).
circuito serie. cálculo de magnitudes
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En corriente alterna tanto la intensidad y la tensión se representan en forma senoidal
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En un circuito serie, como la intensidad que circula es la misma, tendremos que:
Esto significa que la tensión estará en desfase con respecto a la intensidad.
Circuito Serie RL
Circuito formado por generador (G), Resistencia (R) y Bobina con autoinducción (L). La resistencia total del circuito queda concentrada en el elemento de resistencia R y la reactancia total del circuito XL queda concentrada en la inductancia L.
– Llamaremos impedancia (Z) del circuito de corriente alterna compuesto por resistencia e inductancia, como la suma geométrica de las resistencias óhmica y la reactancia inductiva del mismo:
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– La impedancia es pues, la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por el valor de la resistencia R y la reactancia inductiva XL.
– Los valores de la resistencia y reactancia inductiva en función de la impedancia valen:
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– La tensión total del circuito, estará adelantada con respecto a la intensidad Imax un ángulo j (90º). Luego:
e = emáx * sen(wt + p/2)
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Conociendo el valor de la impedancia la tensión total se determina con la Ley de Ohm: V = I* Z. Y la Intensidad I = V / Z.
Circuito Serie RC
Circuito formado por resistencia óhmica y un condensador en serie con reactancia capacitiva XC. En dicho circuito toda la resistencia está concentrada en R y toda la capacidad del circuito está concentrada en C.
– A diferencia con lo sucedido para la autoinducción, ahora la tensión estará retrasada 90º respecto a la corriente Imáx. Luego:
e = emáx * sen(wt – p/2)
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La impedancia será la suma geométrica de la resistencia y la reactancia capacitiva XC.
– La impedancia es pues, la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por el valor de la resistencia R y la reactancia capacitiva Xc. Reactancia Xc = 1 / w*C
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Los valores de la resistencia y reactancia capacitiva en función de la impedancia valen:
Conociendo el valor de la impedancia la tensión total se determina con la Ley de Ohm: V = I* Z. Y la Intensidad I = V / Z.
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Circuito serie RLC
Circuito formado por generador (G), Resistencia (R), Bobina (L) y un condensador (C).
Su tensión senoidal será la suma de las tres tensiones senoidales:
– La tensión de la bobina (autoinducción) está adelantada 90º (p/2) con respecto a la corriente.
– La tensión de la resistencia está s fase (j = 0) con respecto a la corriente.
– La tensión del condensador está atrasada 90º (p/2) con respecto a la corriente.
Llamaremos impedancia (Z) de este circuito de corriente alterna como la suma geométrica de las resistencias óhmica y la reactancia combinada (X =XL – Xc ) del mismo:
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Para determinar las magnitudes, podemos considerar tres casos:
– Reactancia inductiva mayor que reactancia capacitiva XL > Xc : el circuito tiene carácter inductivo.
– Reactancia inductiva menor que reactancia capacitiva XL < Xc : el circuito tiene carácter capacitivo.
– Reactancia inductiva igual que reactancia capacitiva XL = Xc : circuito en resonancia.
La impedancia es pues, según el caso en que nos encontremos, la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por el valor de la resistencia R y la reactancia inductiva XL o capacitiva Xc, según lo visto anteriormente para los circuitos RL y RC. Igualmente, los valores de la resistencia y reactancia inductiva en función de la impedancia se calcularán según el caso en que nos encontremos.
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Conociendo el valor de la impedancia la tensión total se determina con la Ley de Ohm: V = I* Z. Y la Intensidad I = V / Z.
circuito paralelo. cálculo de magnitudes
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En un circuito paralelo, como la tensión es la misma, tendremos que:
Esto significa que la Intensidad estará desfasada con respecto a la tensión un ángulo j.
Circuito paralelo RL
Circuito (en paralelo) formado por generador (G), Resistencia (R) y Bobina con autoinducción (L).
– La corriente será igual a la suma geométrica de las corrientes parciales, tomando valores máximos.
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Para los valores eficaces, tenemos igualmente que:
– Conociendo el valor de la corriente I obtenemos:
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– La Intensidad total del circuito, estará atrasada con respecto a la tensión un ángulo j (90º). Luego:
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Sabiendo que (I = V/R), tenemos para la inductancia y la resistencia respectivamente:
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Sustituyendo en tgj obtenemos la expresión:
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– La admitancia Y es pues, la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por conductancia G ( G = 1/R) y susceptancia inductiva S ( S = 1/XL).
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De donde se deduce la expresión impedancia Z
Y la corriente total del circuito será I = V / Z.
Circuito paralelo RC
– Circuito (en paralelo) formado por generador (G), Resistencia (R) y condensador con capacidad (C).
– La corriente será igual a la suma geométrica de las corrientes parciales, tomando valores máximos.
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– La Intensidad total del circuito, estará adelantada con respecto a la tensión un ángulo j (90º). Luego:
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Sustituyendo por los valores eficaces:
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– Sabiendo que (I = V/R), tenemos para la inductancia y la resistencia respectivamente:
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– Sustituyendo en tgj obtenemos la expresión:
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– La admitancia Y es pues, la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por conductancia G ( G = 1/R) y susceptancia capacitiva S ( S = 1/XC).
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De donde se deduce la expresión impedancia Z
Y la corriente total del circuito será I = V / Z.
Circuito paralelo RLC
– Circuito (en paralelo) formado por generador (G), Resistencia (R) condensador con capacidad (C) y autoinducción ( L).
– La corriente será igual a la suma geométrica de las corrientes parciales, tomando valores máximos.
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El desfase de la intensidad con respecto la tensión viene dado por:
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Y la Impedancia total del circuito Z= V / I.
circuitos mixtos
Son los formados por combinaciones serie y paralelo. Para su resolución, primero calcularemos la impedancia total, continuando con las corrientes parciales y por último las caídas de tensión en cada uno de los distintos elementos.
índice
1 INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………………………………………………. 1
2 circuito de resistencias en serie………………………………………………………………………………….. 1
3 circuito de resistencias en paralelo…………………………………………………………………………. 1
4 circuito mixto de resistencias………………………………………………………………………………………. 1
5 circuito serie. cálculo de magnitudes……………………………………………………………………… 1
5.1 Circuito Serie RL…………………………………………………………………………………………………………………….. 1
5.2 Circuito Serie RC………………………………………………………………………………………………………………………. 2
5.3 Circuito serie RLC…………………………………………………………………………………………………………………… 3
6 circuito paralelo. cálculo de magnitudes…………………………………………………………….. 3
6.1 Circuito paralelo RL………………………………………………………………………………………………………………. 3
6.2 Circuito paralelo RC………………………………………………………………………………………………………………. 4
6.3 Circuito paralelo RLC……………………………………………………………………………………………………………. 5
7 circuitos mixtos…………………………………………………………………………………………………………………….. 5