Tema 56 – Potencia en corriente alterna. Corrección del factor de potencia

Tema 56 – Potencia en corriente alterna. Corrección del factor de potencia

1. INTRODUCCIÓN

La corriente alterna es la que se utiliza casi exclusivamente hoy en día a la hora de producir y distribuir la energía eléctrica. Ello resulta tanto más rentable, cuanto mayor sea la simultaneidad entre la corriente y la tensión. Sin embargo, los motores, los transformadores y las bobinas de reactancia poseen la propiedad de retardar (desfasar) la corriente con respecto a la tensión. Este fenómeno se denomina “desplazamiento de fase”. Con la ayuda de condensadores de potencia puede compensarse este desfase, resultando las instalaciones eléctricas más rentables.

2. POTENCIA DE LA CORRIENTE ALTERNA

En la siguiente pregunta se tratan los diferentes tipos de potencia eléctrica que aparecen en un circuito de corriente alterna formado por una fuente y una o varias cargas.

2.1. Potencia activa

Un circuito de corriente eléctrica consta, en su caso más sencillo, de una fuente de energía eléctrica (batería, generador) y de una carga de energía eléctrica (p.ej. un motor) (fig. 1). La fuente proporciona energía eléctrica y la carga la transforma en otro tipo de energía, p.ej. una estufa eléctrica la transforma en calor, un motor en energía mecánica (como en la fig. 1).

Siempre que la fuente proporcione una determinada cantidad de energía por unidad de tiempo, es decir, una determinada cantidad de potencia eléctrica, la tensión de fuente Uf empuja una corriente I a través del circuito. Es transformada totalmente esta potencia eléctrica, entonces se denomina “potencia eléctrica activa” y se designa con la letra P. La unidad es el vatio abreviado con la letra W.

P=Uf · I

Los múltiplos de esta unidad más utilizados son:

103 W= 1 kW (kilovatio)

 
  clip_image002

106 W= 1MW (megavatio)

Fig. 1

La potencia eléctrica transformada por una carga se denomina “potencia activa”.

Un circuito de corriente eléctrica contiene siempre resistencias óhmicas: resistencia interna de la fuente, resistencia de los conductores entre fuente y carga y resistencia interna de la carga. La potencia eléctrica se transforma en potencia calorífica en todos estos tipos de resistencias. Si tomamos como ejemplo un circuito con un motor como carga (fig. 1), entonces sólo una parte de la potencia eléctrica de la fuente es transformada en potencia mecánica. El resto se pierde en forma de potencia calorífica

La potencia transformada en una resistencia se obtiene a partir de la tensión U aplicada a la resistencia y de la corriente I en la resistencia según

P=U · I

Si R es la resistencia óhmica, entonces se cumple por la ley de Ohm

U=I · R clip_image004

Por tanto, para la potencia en la resistencia se cumple

P=U · I= (I · R) · I P=I2 · R

Potencia mecánica del motor

Resistencia del motor

Resistencia de las líneas

Resistencia de la fuente

Potencias de

pérdida en la

Potencia eléctrica de la fuente

 
  clip_image006

P=U · I=U · clip_image008 clip_image010

Fig. 2

En contraposición al circuito de corriente continua, la corriente y la tensión en un circuito de corriente alterna transcurren siguiendo una función seno, es decir varían en cada instante su valor y periódicamente su dirección (fig. 4).

Si el circuito de corriente alterna contiene únicamente una resistencia óhmica, entonces la corriente y la tensión se encuentran en fase, es decir, adoptan simultáneamente tanto sus valores cero como sus valores máximos clip_image012o clip_image014 respectivamente.

La potencia activa recibida por la resistencia es de nuevo el producto de tensión y corriente. Si designamos el valor instantáneo de esta potencia mediante Pt, entonces se cumple para cada t

Pt=u · i

En el diagrama de coordenadas se obtiene la variación de la potencia multiplicando para cada t los valores en cada instante de u e i. Toman u o bien i el valor cero en el instante t, entonces el valor instantáneo Pt también tomará el valor cero. Toman u e i sus valores extremos clip_image012[1]e clip_image014[1]respectivamente, entonces la potencia también alcanzará su valor máximo Pt max

Si T es el tiempo del periodo de corriente y tensión, entonces u e i tienen valores positivos desde cero hasta T/2, por lo tanto será positivo Pt=u · i. Desde T/2 hasta T, tanto u como i adoptan valores negativos: el producto de ellos Pt=(-u) · (-i) será de nuevo positivo.

 
  clip_image016

La potencia activa recibida por una resistencia óhmica varía periódicamente tomando entre cero y un valor extremo Pt max = clip_image012[2]· clip_image014[2]

Fig. 4

Analicemos de nuevo la variación de la potencia en una resistencia óhmica en el caso de corriente alterna (fig. 5) como producto de los valores instantáneos de corriente y tensión, y tracemos una paralela al eje temporal (dibujada a trazos en la figura) de manera que la curva de potencia transcurra simétricamente a esta paralela a trazos.

Observamos que la potencia varía de una forma senoidal, y que oscila entre la recta traceada paralela al eje temporal con una frecuencia doble a la tensión u.

Como la potencia de corriente alterna varía constantemente su valor instantáneo Pt, se da como magnitud de la potencia un valor medio P, resultante como valor medio entre los valores instantáneos de un período entero Tp de la oscilación de la potencia y de la mitad de un periodo T/2 de la oscilación de la tensión. Este valor medio P corresponde a la distancia entre la paralela y el eje temporal, y con ello, a la mitad de valor máximo de la potencia Pt max

clip_image018 clip_image020

En un circuito de corriente alterna con una resistencia óhmica como carga, la potencia activa es igual a la mitad del producto de los valores de cresta de corriente y tensión.

 
  clip_image022

Fig. 5

En la técnica de corriente alterna se dan los valores de corriente y tensión como valores eficaces. Por lo tanto se debería poder calcular también la potencia a partir de estos valores eficaces.

Como esta corriente se encuentra en fase con la tensión (¡resistencia óhmica!), se le denomina de una manera más precisa corriente activa Ia. Ella cumple según la ley de Ohm

clip_image024 clip_image026

La potencia activa se calcula a partir de los valores eficaces de corriente y tensión como

clip_image028

o clip_image030

clip_image032

La potencia activa es la energía eléctrica que es transformada en otro tipo de energía (p. ej. Calor) por unidad de tiempo

2.2. Potencia reactiva

Un circuito de corriente alterna puede contener también una reactancia además de una resistencia óhmica (una resistencia activa). Ella puede ser o bien la reactancia inductiva de una bobina o bien la reactancia capacitiva de un condensador. En un circuito de corriente alterna de este tipo, tensión y corriente se encuentran desplazadas 90º. Veamos como ejemplo un circuito de corriente alterna con un condensador como carga (fig. 7).

La corriente i se adelanta con respecto a la tensión en 90º, o bien t=T/4 en la escala temporal. La potencia Pt=u · i se obtiene para cada instante t como el producto de los valores instantáneos de u e i. Ella será cero si uno de los dos factores u o i toma valor cero. Vemos que la potencia tendrá valores cero en T/4, T/2, 3/4T, T, etc. La potencia alcanza alternativamente un valor máximo positivo y otro negativo de igual amplitud entre estos valores cero.

La potencia recibida por un condensador en un circuito de corriente alterna oscila senoidalmente con una frecuencia doble a la de la tensión alterna de una manera simétrica al eje temporal, es decir a la línea de valores cero.

 
  clip_image034

Fig. 7

Mientras que la potencia alterna en una resistencia óhmica oscila periódicamente desde cero hasta un valor máximo positivo, y es por lo tanto siempre positiva, la potencia alterna recibida por un condensador oscila periódicamente entre un valor máximo positivo y otro negativo.

Observemos una vez más la variación temporal de la potencia recibida en un condensador (fig. 8). Desde t=0 hasta t=T/4 los valores de corriente i y de tensión u son positivos, por lo tanto Pt=u · i es positivo. La fuente da potencia al condensador. La corriente i cambia de dirección en t=T/4, a pesar de que la tensión u conserve su dirección. La potencia Pt=u · (-i) será negativa, es decir el flujo de potencia cambia de dirección; es el condensador el que cede potencia a la fuente.

Este cambio en el flujo de potencia se produce cada cuarto de periodo. La potencia activa P como valor medio de los valores instantáneos Pt es cero en un circuito de corriente alterna con un condensador. Un condensador no recibe potencia activa.

Esta consideración se cumple sólo en el caso teórico de un circuito de corriente alterna sin ninguna pérdida. El circuito contiene siempre en la práctica una cantidad, aunque sea muy pequeña, de resistencias óhmicas por las que es recibida cierta potencia activa.

 
  clip_image036

Fig. 8

En un circuito de corriente alterna con una bobina como reactancia inductiva, también existe un desplazamiento de fase de 90º entre tensión y corriente; sólo que en este caso es la tensión la que se anticipa a la corriente en 90º o T/4 (fig. 9).

Si se multiplican de nuevo los valores instantáneos de tensión u y corriente i, entonces se obtiene al igual que en el caso de reactancia capacitiva una variación de la potencia Pt=u · i, simétrica a la línea de valores cero, por lo tanto con idénticos valores instantáneos positivos y negativos.

Unicamente la situación de fase con respecto a la tensión u es diferente. Como la corriente reactiva inductiva se encuentra desplazada en 180º (o en T/2 en la escala temporal) con respecto a la corriente reactiva capacitiva –tiene por lo tanto dirección contraria – el flujo de potencia también se encuentra desplazado 180º (T/2) en una reactancia capacitiva con respecto a una reactancia inductiva (compara el flujo de potencia en las figuras 8 y 9).

El flujo de potencia cambia también su dirección cada cuarto de periodo en un circuito de corriente alterna con una reactancia inductiva. La potencia activa P es cero al ser la media de los valores instantáneos Pt. Esta consideración también sólo cumple en un circuito teórico de que tanto las vueltas de la bobina como los conductores no tengan ninguna resistencia óhmica.

 
  clip_image038

Fig. 9

Si un circuito de corriente alterna contiene una reactancia X como única carga, entonces la potencia activa P es cero, independientemente de que la fuente deja fluir en el circuito una corriente reactiva It con una tensión alterna U según Ir=U / X. Podemos formar el producto de estos dos valores eficaces U e Ir de una manera puramente calculatoria. El resultado da una potencia que tiene que ser alcanzada por la fuente, pero que no da ninguna transformación de energía en la carga.

El producto del valor eficaz de la tensión U y del valor eficaz de la corriente reactiva Ir desplazada en 90º se denomina “potencia reactiva” del circuito de corriente alterna y se designa con la letra Q. Como resulta ser el producto de tensión y corriente, al igual que la potencia activa, también tiene la misma unidad, que el vatio (W).

Q= U · Ir

Si se quiere distinguir la potencia reactiva de la potencia activa al dar la unidad, entonces se denomina “vario” la unidad de la potencia reactiva y se designa mediante “var”.

La potencia reactiva es una magnitud importante porque tiene que ser tomada en cuenta a la hora de efectuar un cálculo sobre la fuente (generador, transformador). La fuente tiene que estar capacitada para proporcionar una corriente reactiva It dada una tensión U, si se requiere una potencia reactiva Q=U · It por parte del consumidor.

Como múltiplo del vario se puede utilizar la unidad kilovario, abreviado kvar.

1 kvar= 1000 var

Cuando un circuito de corriente alterna contiene cargas de potencia reactiva inductiva y capacitiva, p. ej. una bobina y un condensador (fig. 10), entonces las dos potencias reactivas se encuentran desplazadas de fase en 180º la una de la otra.

La variación de la potencia reactiva capacitiva (fig. 8) y la de la potencia reactiva inductiva (fig. 9) están dibujadas en la figura 10 en un diagrama de coordenadas. Se observa fácilmente, que las dos potencias tienen en cada momento dirección opuesta. La potencia reactiva que tiene que ser proveída por la fuente es, pues, la diferencia entre la potencia reactiva inductiva y la potencia reactiva capacitiva de las dos cargas.

Diferencia entre las dos potencias reactivas

clip_image039

Potencia reactiva capacitiva

Potencia reactiva inductiva

clip_image040

 
  clip_image042

Si se suman distintas potencias reactivas en un circuito de corriente alterna para obtener la potencia reactiva de la fuente, entonces se toman potencias reactivas inductivas como positivas, y potencias reactivas capacitivas como negativas.

Fig. 10

Si la carga en un circuito de corriente alterna es una resistencia activa, entonces recibe potencia activa P=U · Ia

Si la carga en un circuito de corriente alterna es una reactancia (resistencia reactiva), entonces recibe potencia reactiva Q=U · Ir

Cargas técnicas son raramente puras resistencias activas o puras reactancias. Estas actúan generalmente como una composición de ambos (conexión en paralelo, conexión en serie), sobre todo de una resistencia activa y de una reactancia inductiva. Esto se cumple para toda carga que necesite de un campo magnético para su función, p.je. motores, transformadores, bobinas de reactancia o electroimanes.

 
  clip_image044

Una carga óhmica inductiva de este tipo ocasiona que la corriente I se atrase con un ángulo de desplazamiento de fase j con respecto de la tensión U (fig. 13). En el diagrama de coordenadas (fig. 14) se obtiene la variación de la potencia de nuevo como el producto de los valores instantáneos de u e i. La variación de la potencia es senoidal, con frecuencia doble a la de la tensión alterna y transcurre en la mayor parte en la zona positiva, en menor parte en la negativa. La potencia activa P es de nuevo el valor medio sobre un período total Tp de la oscilación de la potencia. Este valor medio P es ahora menos que el valor medio P=clip_image046obtenido únicamente con potencia activa, debido a que una parte de la potencia es negativa

Fig. 13 Fig. 14

2.3. Potencia aparente

Una carga óhmica-inductiva toma de una tensión alterna U una corriente alterna I que se retrasa en un ángulo j con respecto a la tensión (fig. 15). Esta corriente puede ser dividida en una corriente activa Ia=I · cosj y en una corriente reactiva Ir=I · senj

La corriente activa Ia produce, con la tensión U, la potencia activa

P=U · Ia =U · I · cosj

La corriente reactiva Ir produce, con la tensión U, la potencia reactiva

Q=U · Ir =U · I · senj

Ambas potencias pueden ser medias con sus respectivos aparatos de medida (medidor de potencia activa [vatímetro], medidor de potencia reactiva) (fig. 16).

La tensión U y la corriente I también pueden ser medidas en el circuito. Si se multiplican estos dos valores medidos, entonces se obtiene una potencia que es recibida aparentemente por la carga. Se la denomina potencia aparente y se designa con la letra S. La unidad es el vatio (W).

S=U · I

En lugar de la denominación también se puede utilizar, en el caso de potencias aparentes, la denominación voltio-amperio, signo de unidad VA.

S= U · I

Los múltiplos más utilizados de la unidad VA son

103 VA = 1 kVA (kilovoltio-amperio)

 
  clip_image048

106 VA = 1 MVA (megavoltio-amperio)

Fig. 15 Fig. 16

La potencia aparente eléctrica recorre todo el espectro de potencias desde pura potencia activa hasta pura potencia reactiva, dependiendo del desplazamiento de fase entre corriente y tensión.

La potencia aparente es en todos los casos una oscilación senoidal con amplitud S= U · I.

j = 0 (fig. 17): La potencia aparente S es igual a la potencia activa P,

S=U · I = P

0<j <90º (fig. 18): La potencia aparente contiene potencia activa y

potencia reactiva.

j =90º (fig. 19): La potencia aparente S es igual a la potencia reactiva

Q,

S=U · I =Q

 
  clip_image050

Fig. 17 Fig. 18 Fig. 19

Si la potencia aparente alterna S contiene tanto potencia activa P como potencia reactiva Q, entonces estas partes involucradas también se deben poder obtener mediante cálculo. Del triángulo rectángulo de corriente en el diagrama vectorial de la carga óhmica-inductiva (fig. 20) se obtiene la corriente total I a partir de la corriente activa Ia y de la corriente reactiva Ir según

I=clip_image052

La potencia aparente es con ello

S=U · I = U · clip_image052[1]= clip_image054

Se cumple que

U2 · clip_image056= (U · Ia)2 = P2 y U2 · clip_image058= (U · Ia)2 = Q2

Por lo tanto la potencia aparente es

S=clip_image060

La potencia aparente también puede ser representada en un triángulo rectángulo con ángulo de desplazamiento de fase j (fig. 21). Según este triángulo se obtiene la parte involucrada en la potencia aparente S de potencia activa P y la de potencia reactiva Q como

P = S · cosj Q = S · senj

 
  clip_image062

Fig. 20 Fig. 21

2.4. Factor de potencia. Cos j.

Teniendo las tres potencias

Potencia aparente S= U · I

Potencia activa P= S · cosj

Potencia reactiva Q= S · senj

una carga puede ser caracterizada totalmente en lo que a su consumo de potencia se refiere.

La función de una carga técnica consiste en transformar un determinado trabajo eléctrico en otra forma de energía. Para ello requiere una determinada potencia activa P=S · cosj. El cosj determina que parte de la potencia aparente necesita la carga para su función.

cosj=clip_image064 cosj=clip_image066

Por ello el cosj se denomina “factor activo” o “factor de potencia”.

Si la carga también requiere potencia reactiva para su función, p.ej. para crear un campo magnético, entonces el senj representa la parte de la potencia reactiva involucrada en la potencia aparente.

senj=clip_image068 senj=clip_image070

Por ello al senj también se le denomina “factor reactivo”.

Una empresa proveedora de electricidad fija a menudo un valor mínimo para el factor de potencia (entre 0,85 y 0,95) en el abastecimiento de corriente de redes industriales. En caso de ser sobrepasado este valor mínimo por el consumidor de energía eléctrica, éste deberá pagar una tarifa por el trabajo reactivo.

De la misma manera que la potencia aparente puede ser descompuesta en potencia activa y potencia reactiva, también se puede obtener la potencia aparente a partir de la potencia activa y de la potencia reactiva. Esto es por ejemplo necesario en el caso de que la potencia aparente necesaria de la fuente (generador o transformador) tenga que ser calculada en una red industrial con tipos completamente distintos de cargas.

Como el desplazamiento de fasej entre corriente I y tensión U puede ser completamente distinto en cada carga, las potencias aparentes de cada uno de ellas no deben ser sumadas algebraicamente para obtener la potencia total. Primeramente se determinarán cada una de las potencias activas P1, P2, P3, etc… y cada una de las potencias reactivas Q1, Q2, Q3, etc… y se efectuará respectivamente la suma

Ptot = P1+P2+P3 … Qtot = Q1+Q2+Q3

De aquí se obtiene la potencia aparente total S (fig. 24) según

Stot = clip_image072

Si una de las potencias reactivas es de tipo capacitivo (p.ej. Q3. Fig. 25), entonces ésta tendrá que ser tomada como signo negativo.

 
  clip_image074

El factor de potencia total decisivo para la fuente se obtiene a partir de la potencia activa y aparente total según

cosjtot=clip_image076

Fig. 24 Fig. 25

3. CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA COS j.

3.1. Potencia aparente, activa y reactiva

La potencia eléctrica se obtiene como el producto formado por la tensión y la corriente que le corresponde; por lo tanto, hay que distinguir entre:

Potencia aparente S= U · I

Potencia activa P= U · Ia=U · I · cosj

Potencia reactiva Q= U · It=U · I · senj

S[VA], P[W], Q[var]

 
  clip_image078

Factor de potencia cosj=clip_image064[1]

Como S=U · I, obtenemos para P la fórmula: P=S · cosj. La potencia activa P resulta ser el producto formado por la potencia aparente S y el factor cosj. Este último se denomina, por este motivo, factor activo (de potencia) o, más brevemente, factor de potencia.

El ángulo j, formado entre la potencia activa P y la potencia aparente S en el triángulo de potencia, es igual al desplazamiento de fase entre corriente y tensión. El cosj es función directa del desplazamiento de fase. Por este motivo, en la técnica de energías es frecuente expresar el desplazamiento de fase dando el factor de potencia. El factor de potencia adopta valores comprendidos entre

cosj = 1 (únicamente potencia activa, es decir j = 0º) y

cosj = 0 (únicamente potencia reactiva, es decir j = 90º).

3.2. La compensación y su importancia para la red de abastecimiento

Transformadores, motores, etc. son cargas de tipo inductivo. Absorben potencia reactiva inductiva con frecuencia doble de la de la red, para poder establecer sus campos magnéticos. Ello supone una carga especial para la empresa suministradora de la energía (ESE), que resultará tanto mayor, cuanto más desplazamiento de fase existe. Por esta razón, la ESE requiere de sus clientes que respeten un factor de potencia mínimo previamente determinado, que suele ser de cosj =0,9. Aquellos que necesiten un consumo de potencia reactiva especialmente grande, son dotados por parte de la ESE, de un contador de consumo reactivo.

La manera más sencilla de contrarrestar el consumo de potencia reactiva inductiva resulta conectando en paralelo capacidades (condensadores) de acción eléctrica opuesta a la de las cargas inductivas. La potencia reactiva inductiva QL tomada de la red puede compensarse total o parcialmente, en función de la magnitud de la potencia reactiva capacitiva QC de los condensadores. Por ello, este fenómeno se denomina compensación.

Tras la compensación, la red proporciona potencia activa primordialmente. La corriente en los conductores resulta menor, por lo que en ellas aparecen también menores pérdidas. De este modo puede reducirse el coste del consumo reactivo calculado por la ESE.

 
 
  clip_image080

Mediante el uso de la compensación se reduce la potencia reactiva y la corriente, y el factor de potencia se mejora, a pesar de que la magnitud de la potencia activa no se ve alterada en absoluto.


3.3. Tipos de compensación

Las cargas inductivas se ven compensadas por la conexión en paralelo de condensadores; por ello, se dice que se trata de una compensación en paralelo. Esta es la forma más utilizada de compensación, sobre todo en instalaciones con corriente trifásica. Existen principalmente tres tipos de compensación:

1. Compensación individual: Se asocia un condensador a cada una de las distintas cargas inductivas. La compensación individual se utiliza preferentemente en el caso de grandes cargas con una gran duración de conexión.

2. Compensación en grupo: Varias cargas inductivas de igual potencia en medida de lo posible y duración de conexión se toman en grupo, compensándose su potencia reactiva mediante un condensador común. La compensación en grupo se utiliza preferentemente para compensar lámparas de descarga.

3.

 
  clip_image082

Compensación central: La potencia reactiva de un gran número de cargas inductivas de distintas potencias y con diferentes períodos de conexión es compensada mediante una batería condensadora común. La potencia reactiva del condensador correspondiente, necesaria para contrarrestar el consumo de potencia reactiva, se conecta o desconecta automáticamente con un dispositivo de regulación.

También pueden combinarse los tres tipos de compensación.


3.4. Compensación individual. Aspectos generales

La compensación individual es el tipo de compensación más efectivo. El condensador puede colocarse directamente junto a la carga; de esta manera, la mayor parte de la corriente reactiva fluye únicamente a través de los cortos conductores existentes entre el condensador y la carga. La figura muestra la compensación individual de un transformador.

 
  clip_image084

Sin embargo, la compensación individual puede influir negativamente, bajo ciertas condiciones, en el comportamiento de la carga a compensar. La potencia reactiva del condensador no debería ser muy alta, pues en caso contrario puede darse una “sobrecompensación”, por ejemplo, un incremento de la tensión, con efectos perjudiciales. Este es el motivo, por el que el condensador debe contrarrestar únicamente la potencia reactiva, que la carga necesita en situación sin carga.

Compensación individual de motores

Para llevar a cabo la compensación de un motor, lo primero que hay que comprobar es si el motor ha de ser conectado directamente o mediante un conmutador en estrella-triángulo.

Con conexión directa del motor, p.ej. con un interruptor de seguridad para el motor, puede realizarse la compensación de forma muy sencilla. El condensador puede conectarse directamente a los bornes U, V y W del motor, sin requerirse más accesorios (ver el esquema eléctrico). La potencia reactiva del condensador necesaria para la compensación puede obtenerse a partir de la tabla.

Ejemplo:

Interruptor de seguridad

Potencia nominal del motor

kW

Potencia reactiva del condensador

Kvar

4

5,5

7,5

11

15

18,5

22

30

>30

2

2

3

3

4

7,5

7,5

10

aprox. 35% de la potencia nominal del motor

 
  clip_image086

Potencia nominal del motor 4 kW Conexión de un condensador para

® Potencia reactiva del condensador necesario la compensación individual de un

(compensación individual) 2 kvar motor (con conexión directa).

Compensación individual de transformadores

Los valores reflejados en la tabla son los recomendados para la compensación individual de la potencia reactiva de los transformadores de alimentación. A la potencia nominal del transformador se le ha asignado en la tabla la potencia reactiva del condensador, que hay que conectar en el secundario del transformador.

Potencia nominal del motor

kW

Potencia reactiva del condensador

Kvar

100

160

250

400

630

1000

1600

4

6

15

25

40

60

100

Ejemplo:

Potencia nominal del transformador 630 kVA

® Potencia reactiva del condensador

(existiendo compensación individual) 40 kvar

Evitar la autoexcitación

Con la compensación individual hay que tener un cuidado especial, cuando haya que compensar accionamientos que sigan funcionando un tiempo tras desconectar el motor, como, por ejemplo, ventiladores, sierras mecánicas, etc. Si se elige un condensador demasiado potente podría aparecer una autoexcitación peligrosa tras desconectarse el motor hasta el momento en el que se detiene el aparato. Esta autoexcitación convierte al motor en un generador. Se produce una tensión en los bornes del motor, que puede llegar a ser considerablemente mayor que la tensión de la red.

Por esta razón, la potencia reactiva del condensador Q debería ser tan sólo el 90% de la potencia aparente del motor en ralentí, para evitar la autoexcitación.

clip_image088

Q Potencia reactiva del condensador

I0 Corriente al ralentí del motor [A]

UN tensión entre dos líneas de la red de corriente trifásica [V]

(tensión nominal del motor)

Ejemplo:

Potencia del motor P=110 kW

Tensión nominal del motor UN=380V

Corriente al ralentí medida I0=52ª

Con compensación individual Q=?kvar

clip_image090

Se elige: Q=30 kvar

Compensación individual de lámparas de descarga

Las lámparas de descarga tienen un factor de potencia muy desfavorable, debido a sus dispositivos cebadores de tipo inductivo. Por este motivo siempre resultará recomendable la compensación de la corriente reactiva de las lámparas de descarga.

 
  clip_image092

En el caso de compensación individual, a cada lámpara se le asocia un condensador (ver esquema eléctrico).

3.5. Compensación en grupo

En instalaciones con un gran número de lámparas de descarga compensadas individualmente puede ocurrir que se averíe un condensador. Este hecho se advierte casi siempre al presentar la siguiente cuenta de energía un incremento en el consumo de potencia reactiva.

El encontrar los condensadores averiados puede resultar una tarea larga y costosa. Por esta razón, en grandes instalaciones de iluminación, resulta ventajoso compensar varias lámparas mediante un condensador común. Este tipo de compensación se denomina compensación en grupo (o colectiva).

Hay que conectar conjuntamente las lámparas y el condensador para evitar la sobrecompensación (ver esquema de conexión básico). La potencia reactiva del condensador requerible se obtiene a partir de la suma de cada una de las potencias individuales (ver tabla en L15).

Ejemplo: 10 lámparas de descarga de 20 W cada una y 20 lámparas de 65 W han de ser compensadas en grupo a 220 V.

10 · 80 var = 800 var

+20 · 110 var = 2200 var

_________________________

Suma 3000 var

 
  clip_image094

Puede utilizarse un condensador de 3 kvar.

3.6. Compensación central. Generalidades

En instalaciones con un gran número de cargas de potencias distintas y con diferentes períodos de conexión, la compensación individual resulta muy costosa, la compensación en grupo sólo resulta posible bajo ciertas condiciones.

En estos casos la compensación central es la que ofrece más ventajas. Se coloca una batería de condensadores común en un lugar central, por ejemplo en el interruptor general de baja tensión. La correspondiente potencia reactiva capacitiva necesaria para el funcionamiento se conecta y desconecta escalonadamente de manera automática con un dispositivo regulador. El factor de potencia de la instalación puede mantenerse prácticamente constante de esta manera, independientemente de las variaciones en el valor de la potencia reactiva necesaria.

La batería de condensadores y el dispositivo regulador se denominan conjuntamente dispositivo regulador de potencia reactiva. Los conductores entre la instalación reguladora y las cargas transportan potencia aparente, es decir, en los conductores propios de una empresa sigue existiendo potencia reactiva al existir compensación central.

3.7. Estructura de un dispositivo regulador de potencia reactiva

Los principales componentes de un dispositivo regulador de potencia reactiva son los siguientes:

· Condensadores,

· el regulador de potencia reactiva, el cual determina la demanda o el exceso de potencia reactiva a través de un transformador de corriente y envía las órdenes de conexión o desconexión a los relevadores de mando de los compensadores,

· dispositivos de seguridad para las potencias parciales de los condensadores (escalones),

· relevadores para efectuar la conexión de las potencias parciales de los condensadores,

· el dispositivo para realizar la descarga del condensador tras desconectarlo de la red.

Las figuras muestran como ejemplo un dispositivo regulador de potencia reactiva con cinco escalones. La figura de la izquierda muestra una caja de chapa de acero con los distintos condensadores junto a todos los elementos necesarios para la conexión. Con los conmutadores e interruptores instalados en la portezuela pueden regularse los distintos escalones de compensación manualmente o pueden accionarse el régimen de funcionamiento automático. Las lámparas testigo muestran el número de escalones conectados. La figura de la derecha muestra un dispositivo regulador en disposición abierta, adecuado para ser instalado en una distribución existente de antemano.

 
  clip_image096

Ventajas de este tipo de construcción: El dispositivo puede ser acabado desde la fábrica a punto para el servicio en el lugar donde vaya a ser instalado; únicamente habrán de realizarse las conexiones a la red y al transformador de corriente.

Dispositivo regulador de potencia reactivae

en cápsula de chapa de acero(izquierda) y en disposición abierta (derecha)

3.8. Lugar de instalación del transformador de corriente

El regulador de potencia reactivo produce la conexión o desconexión automática de los condensadores en los dispositivos reguladores de potencia reactiva. El regulador no tendrá que ser sensible dentro de un determinado margen, para evitar una continua conexión y desconexión (oscilación) del dispositivo regulador.

clip_image097clip_image098

 
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A través de un transformador de corriente – instalado en una línea (exterior) de la red de corriente trifásica – el regulador comprueba si existe demanda o exceso de potencia reactiva. Este transformador de corriente debe estar instalado siempre antes del dispositivo regulador – visto desde la dirección que lleva la energía (desde la ESE hasta el consumidor o carga).

Conectando el transformador de corriente tras el dispositivo regulador, se conectarían todos los condensadores a la menor demanda de potencia reactiva que aparezca, ya que la compensación no actuaría sobre el transformador de corriente. Después de conectar las cargas, el dispositivo regulador dejaría de funcionar, ya que no fluiría corriente a través del transformador de corriente. Los condensadores permanecerían conectados, la potencia reactiva sobrante en los condensadores volvería a la red. De esta manera aparecería una sobrecompensación con efectos negativos.

3.9. Amortización del dispositivo regulador

Mediante la instalación de un dispositivo regulador de potencia reactiva se abaratan considerablemente los costes de energía, de manera que el dispositvo suele amortizarse en 1 ó 2 años.

En muchos casos, una determinada parte del trabajo reactivo puede ser tomada de la red sin que éste sea calculada. Esta parte es normalmente el 50% del trabajo activo, ello equivale a un cos j de 0,9.

En el ejemplo se determinaron para un mes un trabajo reactivo Wr de 27500 kvar y un trabajo activo Wa de 19400 kWh.

El trabajo reactivo permitido sería

50% del trabajo activo por un mes: 19400 x 0,5 = 9700 kvarh

por lo tanto

trabajo reactivo por mes no compensado 27500 kvarh

menos trabajo reactivo permitido por mes – 9700 kvarh

da el trabajo reactivo contabilizado 17800 kvarh

Suponiendo que se contabilizan a 1 pta./kvarh por ejemplo, esta oficina tendría que pagar por el trabajo reactivo consumido: por mes.

17800 kvarh x 1 pta./kvarh = 17800 ptas. por mes.

El dispositivo regulador de potencia reactiva de 5,25 kvar cuesta aproximadamente 365000 ptas. Gracias al ahorro en lo que el trabajo reactivo se refiere, el dispositivo regulador se amortizará en

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4. BIBLIOGRAFÍA

Ø Potencia de la corriente trifásica y su medición. Hans-Joachim Gaus

Ø Corrección del factor de potencia cos j. Heinz Paeg.

Ø Potencia y trabajo de la corriente alterna. Heinz Rieger.

1. INTRODUCCIÓN.

2. POTENCIA DE LA CORRIENTE ALTERNA.

2.1. Potencia activa.

2.2. Potencia reactiva.

2.3. Potencia aparente.

2.4. Factor de potencia. Cos j

3. CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA COS j

3.1. Potencia aparente, activa y reactiva.

3.2. La compensación y su importancia para la red de abastecimiento.

3.3. Tipos de compensación.

3.4. Compensación individual. Aspectos generales.

3.5. Compensación en grupo.

3.6. Compensación central. Generalidades.

3.7. Estructura de un dispositivo regulador de potencia reactiva.

3.8. Lugar de instalación del transformador de corriente.

3.9. Amortización del dispositivo regulador.

4. BIBLIOGRAFÍA.