Introducción
El movimiento de rotación constituye una de las manifestaciones más importantes del movimiento en la Naturaleza. Desde el giro de la Tierra sobre su eje y el movimiento orbital de los planetas, hasta el funcionamiento de máquinas, herramientas y dispositivos tecnológicos, la rotación está presente de forma constante tanto en fenómenos naturales como en aplicaciones técnicas.
A diferencia del movimiento de traslación, el estudio de la rotación introduce una dificultad conceptual esencial: no basta con conocer la fuerza aplicada, sino que resulta imprescindible considerar dónde se aplica dicha fuerza y con qué orientación respecto a un eje. Esta necesidad conduce a la introducción de nuevas magnitudes físicas como el momento de una fuerza, el momento de inercia y el momento angular, que amplían y profundizan el marco explicativo de la Mecánica.
Desde el punto de vista curricular, este tema se integra en los saberes básicos de Física de Bachillerato, en coherencia con la LOMLOE y el Real Decreto 243/2022, y conecta directamente con el estudio de la gravitación y las leyes de Kepler, proporcionando una visión unificada del movimiento desde la escala cotidiana hasta la astronómica.
1. Cinemática del movimiento de rotación
1.1. Descripción del movimiento angular
En un movimiento de rotación es necesario definir un eje de giro. Una partícula que gira alrededor de dicho eje describe una trayectoria circular, mientras que en un sólido rígido todos sus puntos describen circunferencias concéntricas, aunque con radios distintos.
La rotación se describe mediante magnitudes angulares, análogas a las magnitudes lineales de la traslación:
Cuando la aceleración angular es constante, se obtienen ecuaciones análogas a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:
Estas expresiones ponen de manifiesto la profunda analogía formal entre la cinemática de traslación y la de rotación.
1.2. Relación entre magnitudes angulares y lineales
Para un punto situado a una distancia del eje de giro, existe una relación directa entre magnitudes angulares y lineales:
Incluso cuando la velocidad angular es constante, el movimiento presenta una aceleración normal o centrípeta:
dirigida hacia el centro de la trayectoria y responsable del cambio continuo de dirección de la velocidad.
Legislación educativa integrada
El RD 243/2022 establece el estudio del movimiento circular y el uso del radián como unidad natural del ángulo en Bachillerato. Las normativas autonómicas desarrollan estos contenidos insistiendo en la interpretación vectorial del movimiento y en la conexión entre modelos matemáticos y fenómenos reales.
Vinculación práctica en el aula de Física y Química
El estudio de ruedas, poleas y discos giratorios permite trabajar la diferencia entre rapidez constante y aceleración nula, una de las confusiones conceptuales más frecuentes del alumnado. El uso de simulaciones y gráficas refuerza la comprensión del carácter vectorial de la aceleración.
2. Dinámica de la rotación: momento de una fuerza y momento de inercia
2.1. Momento de una fuerza (torque)
En rotación, el efecto dinámico de una fuerza se cuantifica mediante el momento de una fuerza:
cuyo módulo es:
Esta expresión muestra que el efecto de una fuerza depende no solo de su intensidad, sino también de la distancia al eje y del ángulo de aplicación. Este hecho explica numerosas situaciones cotidianas, como la mayor eficacia de una llave larga o la dificultad de abrir una puerta empujando cerca de las bisagras.
2.2. Momento de inercia
El momento de inercia mide la resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de rotación:
Depende tanto de la masa como de su distribución respecto al eje. El teorema de Steiner permite relacionar momentos de inercia respecto a ejes paralelos:
La ecuación fundamental de la dinámica rotacional es:
análoga a la segunda ley de Newton en traslación.
Legislación educativa integrada
La normativa de Bachillerato exige la aplicación del concepto de torque y momento de inercia en la resolución de problemas y en el análisis de sistemas reales, reforzando el enfoque competencial de la Física.
Vinculación práctica en el aula de Física y Química
El análisis de puertas, ruedas, plataformas giratorias o herramientas permite comprender de forma intuitiva la relación entre torque, distribución de masa y aceleración angular, favoreciendo un aprendizaje significativo.
3. Momento angular y ley de conservación
3.1. Definición de momento angular
El momento angular de una partícula se define como:
y, para un sólido rígido que gira alrededor de un eje fijo:
Su evolución temporal viene dada por:
3.2. Conservación del momento angular
Si el momento externo total es nulo, el momento angular se conserva. Esta ley explica fenómenos como el aumento de la velocidad de giro de un patinador al recoger los brazos o la estabilidad de los giroscopios.
Legislación educativa integrada
La conservación del momento angular se incluye como ley fundamental en el currículo LOMLOE y se conecta con otras leyes de conservación, reforzando el razonamiento científico y la modelización.
Vinculación práctica en el aula de Física y Química
Experimentos sencillos permiten mostrar que no se conserva la velocidad angular, sino el momento angular, ayudando a superar razonamientos intuitivos incorrectos.
4. Aplicación al movimiento de los astros
En el movimiento gravitatorio, la fuerza es central, por lo que el momento de la fuerza respecto al centro es nulo:
Esto implica la conservación del momento angular y conduce a la segunda ley de Kepler, según la cual el radio vector barre áreas iguales en tiempos iguales. Esta propiedad explica la variación de la velocidad orbital de los planetas y permite comprender la dinámica de sistemas planetarios desde principios generales.
Legislación educativa integrada
El currículo LOMLOE promueve la conexión entre Física y Astronomía, integrando la gravitación y las leyes de Kepler como aplicaciones de la Mecánica.
Vinculación práctica en el aula de Física y Química
Este apartado permite trabajar la Física como ciencia explicativa del Universo, favoreciendo la motivación del alumnado y la contextualización del aprendizaje.
Conclusión
El estudio del movimiento de rotación amplía y profundiza el marco conceptual de la Mecánica. La introducción del torque, el momento de inercia y el momento angular permite explicar fenómenos cotidianos y astronómicos desde un enfoque unificado. La conservación del momento angular constituye una de las leyes más generales de la Física y su enseñanza favorece el desarrollo de un pensamiento científico riguroso, coherente con los objetivos del currículo actual.
Preguntas clave para el repaso y defensa (con respuestas)
- ¿Por qué existe aceleración en el movimiento circular uniforme aunque la rapidez sea constante?
Porque cambia la dirección del vector velocidad; la aceleración centrípeta es responsable de este cambio. - ¿De qué depende el momento de una fuerza?
De la intensidad de la fuerza, la distancia al eje y el ángulo de aplicación. - ¿Qué se conserva cuando un patinador recoge los brazos?
El momento angular, aumentando la velocidad angular al disminuir el momento de inercia. - ¿Por qué se conserva el momento angular en el movimiento orbital?
Porque la fuerza gravitatoria es central y no produce momento respecto al centro.