En este tema introduciremos una nueva operación entre vectores, cuyo resultado es un número: el producto escalar. La operación está definida de tal modo que permite obtener la medida de distancias y ángulos entre vectores utilizando para ello tan sólo sus componentes...
En este tema estudiaremos la circunferencia, una de las curvas más importantes de la Matemática y, posiblemente, la que aparece más frecuentemente en la naturaleza (al menos de una forma aproximada). Es la curva "perfecta" por antonomasia y con la que todos estamos familiarizados...
En los temas que has estudiado has aprendido ya todo lo fundamental para resolver problemas de geometría con coordenadas: vectores, las ecuaciones de la recta, paralelismo, perpendicularidad, ángulos, distancias, la ecuación de la circunferencia...
La ciencia moderna suele considerar dos tipos de fenómenos: los deterministas y los aleatorios. Los primeros se caracterizan por tener siempre el mismo resultado si lo repetimos en iguales condiciones. En el segundo caso ocurre lo contrario: aunque las condiciones de realización aparentemente sean las...
Tanto en esta unidad como en las siguientes, vamos a trabajar con funciones. Éstas se desarrollaron a partir del siglo XVII y, con el tiempo, se fueron convirtiendo en la parte central de las matemáticas de los siguientes siglos. Ello fue debido a que permiten...
En este tema estudiaremos la relación entre las expresiones algebraicas de las funciones y sus respectivas representaciones gráficas. Para ello introduciremos diversos parámetros en la expresión algebraica de cada tipo de función para que nos permitan seguir su comportamiento...
Las funciones trigonométricas, que vas a estudiar en este tema tienen, a diferencia de la funciones polinómicas queya has estudiado, una característica y les la de ser funciones periódicas, es decir se van a repetir cada un cierto intervalo que llamaremos periodo...
Apareció a finales del siglo XVI cuando las grandes potencias marítimas, España e Inglaterra, ofrecieron una importante suma de dinero a la persona que descubriera un mecanismo que facilitara los cálculos trigonométricos ligados la navegación y la astronomía. La herramienta la inventó el escocés Napier: los...
¿Por qué aparece con tanta frecuencia? Siempre que haya un proceso que evolucione de modo que el aumento (o disminución) en un pequeño intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del mismo, ese proceso se describe mediante una exponencial. Es decir...
En el siglo XIX se había desarrollado el cálculo infinitesimal por medio de trabajos de físicos y matemáticos. El descubrimiento de este tipo de cálculo había llevado a grandes logros pero era necesario asentarlo sobre sólidas bases. A este trabajo se dedicaron matemáticos de la talla...